小学数学 “能被3整除的数” 教学片断

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1、创设情境，导入新课

师：“六一儿童节”快到了，学校准备买一些篮球，平均分给两个年级，买多少个篮球才不会有剩余呢？

生1：买的个数可以是2、4、6、8、10……

生2：买的个数只要能被2整除就行。

师：谁能说一说，能被2整除的数有什么特征？

生答（略）

师：如果把篮球平均分给5个年级，买多少个篮球才不会有剩余呢？

生1：买的个数可以是5、10、15、20、25……

生2：买的个数只要能被5整除就行。

师：谁能说一说，能被5整除的数有什么特征？

生答（略）

师：如果把篮球平均分给3个年级，买多少个蓝球才不会有剩余呢？

生1：买的个数可以是3、6、9、12、15……

生2：买的个数只要能被3整除就行。

师：同学们大胆猜想一下，能被3整除的数可能有什么特征？

生1：这个数个位上的数可能是3、6、9。

生2：老师，他的说法不对，13的个位数字是3，但它不能被3整除。

生3：对！19、26也不能被3整除。

师：看来，要判断一个数能不能被3整除，只看个位上的数不行。那么，能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来共同探讨这个问题。（板书课题）

2、启发点拨，猜想规律

出示：12→21 24→42 45→54

师：你们看这些数能不能被3整除？

生：这些数都能被3整除。

师:每组中的两个数有什么联系？

生：这些数的十位和个位数字调换了位置。

师：请同学们在计数器上任意拨出能被3整除的两位数。

生：（操作）

师：请同学们交换数字的排列顺序，拨出新的两位数。然后判断新的两位数能不能被3整除。

生：（操作、判断）

师：通过实验你们发现什么规律？

生1：我发现能被3整除的数可能跟组成这个数的几个数字的位置无关。

生2：我发现能被3整除的数可能跟组成这个数的各个数字的和有关系。

生3：老师，我发现这些数的各个数位上数的和都能被3整除。

师：是不是这样呢？我们还需要进一步验证。

3、操作探索，合作交流

师：同学们拿出标有“1、2、3”的卡片，看看用这三张卡片上的数字都能组成哪些数？这些数能不能被3整除？

生1：我用这三张卡片上的数字组成了213、231，这两个数都能被3整除。

生2：我用这三张卡片上的数字组成了312、321，这两个数都能被3整除。

生3：我用这三张卡片上的数字组成了123、132，这两个数都能被3整除。

师：请同学们再拿出标有数字“1、2、4”的三张卡片，看看用这三张卡片上的数又能组成哪些数？这些数能否被3整除？

生1：我用这三张卡片上的数字组成了124、142，这两个数都不能被3整除。

生2：我用这三张卡片上的数字组成了214、241，这两个数都不能被3整除。

生3：我用这三张卡片上的数字组成了421、412，这两个数都不能被3整除。

师：请同学们拿出三根小棒，在数位顺序表上摆三位数，看看能摆出哪些数？这些数能不能被3整除？

生1：我用三根小棒摆出了210、102，这两个数都能被3整除。

生2：我用三根小棒摆出了201、120，这两个数都能被3整除。

生3：我用三根小棒摆出了300、111，这两个数都能被3整除。

师：请同学们再拿出四根小棒，在数位顺序表上摆出三位数，看能摆出哪些数？这些数能否被3整除？

生1：我用四根小棒摆出310、301、130、103，这四个数都不能被3整除。

生2：我用四根小棒摆出了202、220，这两个数都不能被3 整除。

师：为什么用1、2、3这三个数字组成的数和用三根小棒摆出的数都能被3整除呢？这些数有什么特征呢？（学生分组讨论）

生1：因为这些数各个数位上的数字之和都是3的倍数。

生2：因为这些数各位上的数的和都能被3整除。

师：能被3整除的四位数、五位数……是否也有这样的特征呢？请同学们四个人一组，任意写出几个多位数。然后，两个人检验这个数的各位上的数的和能不能被3整除，另外两个人用计算器检验这个数能不能被3整除。

生：（小组活动）